Принц Рахим – второй из четырёх детей Его Высочества Ага Хана. Живёт в Женеве. Он является председателем Исполнительного комитета Агентства Ага Хана по микрофинансированию и членом Совета Фонда де Шантильи во Франции.
Выпускник Университета Брауна, Род-Айленд, США, со степенью бакалавра сравнительного литературоведения, присвоенной в 1996 году, принц Рахим получил среднее образование в Академии Филлипса, Андовер, Массачусетс. Проведя некоторое время в строительном секторе, в 2006 году принц Рахим завершил программу повышения квалификации руководителей в области менеджмента и администрации в бизнес-школе IESE Университета Наварры в Барселоне, Испания, прежде чем присоединиться к Организации Ага Хана по развитию (АКДН). Принц Рахим регулярно ездит в Азию и Африку, чтобы контролировать программы микрофинансирования и другие проекты АКДН.