УЦА был основан в 2000 году как частный некоммерческий светский университет на основании международного договора, подписанного Президентами Кыргызстана, Таджикистана и Казахстана и а также Его Высочеством Принцем Каримом Ага Ханом IV. Договор был ратифицирован парламентами указанных стран и зарегистрирован в Организации Объединённых Наций. Президенты стран-учредителей являются покровителями университета, а Его Высочество Принц Рахим Ага Хан V - канцлером.  

Миссия УЦА - способствовать социально-экономическому развитию Центральной Азии, особенно её горных сообществ. Университет предлагает высшее образование на основе международно признанных стандартов, позволяя народам региона сохранять свое богатое культурное наследие в качестве активов на будущее.